17 Julio: La Sensación del Número

“Una ecuación para mí no tiene sentido a menos que exprese un pensamiento de Dios.” — Srinivasa Ramanujan

Fuente/Tradición: Matemáticas / Genio Intuitivo

La Historia: El Hombre que Conocía el Infinito

Madras, India. 1913. Srinivasa Ramanujan es un joven pobre, gordo y con ojos brillantes. Trabaja como oficinista en el puerto por un sueldo miserable que apenas le da para comer arroz. No tiene título universitario. Ha suspendido varias veces los exámenes de acceso porque solo le interesan las matemáticas y deja en blanco las otras asignaturas (historia, biología). Es autodidacta. Su única “formación” es un libro viejo y obsoleto que encontró: A Synopsis of Elementary Results in Pure and Applied Mathematics de G.S. Carr. Pero Ramanujan tiene algo que nadie más tiene. Tiene una conexión directa, mística y visceral con los números. Dice que la diosa Namagiri se le aparece en sueños y le escribe fórmulas en la lengua con sangre.

Escribe una carta a G.H. Hardy, el matemático más brillante y riguroso de Cambridge, Inglaterra. La carta está llena de fórmulas extrañas. Teoremas sobre números primos, series infinitas, integrales elípticas. Hardy, al principio, piensa que es un fraude o un loco. “Estas fórmulas parecen imposibles”, dice a su colega Littlewood. Pero luego las mira mejor. “Deben ser verdaderas, porque si no lo fueran, nadie tendría la imaginación suficiente para inventarlas”. Hardy invita a Ramanujan a Cambridge. Es el choque de dos mundos. Hardy es el apóstol del rigor, la lógica y la demostración paso a paso. Es un ateo convencido. Ramanujan es el profeta de la intuición. Es un brahmán devoto. Ramanujan escupe teoremas finales sin saber cómo demostrarlos. —”¿Cómo lo sabes?” —le pregunta Hardy desesperado ante la pizarra. —”Simplemente lo sé. El número me lo dice”.

Para Ramanujan, los números no son símbolos abstractos escritos con tiza. Son entidades vivas. Tienen personalidad. Tienen texturas. Son sus amigos. La anécdota más famosa ocurre cuando Ramanujan está enfermo de tuberculosis en un hospital de Londres, muriendo lentamente por el frío y la mala comida inglesa. Hardy va a visitarlo. Entra en la habitación, incómodo (Hardy era muy torpe socialmente). —”Hola, Ramanujan” —dice—. “He venido en un taxi con matrícula 1729. Me ha parecido un número bastante aburrido y espero que no sea un mal presagio”. Ramanujan, débil en la cama, con fiebre, abre los ojos y responde al instante: —”No, Hardy, no. Es un número muy interesante. Es el número más pequeño que se puede expresar como la suma de dos cubos de dos maneras diferentes”. (1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³). Hardy se queda de piedra. Ramanujan no ha hecho el cálculo en ese segundo. Eso sería imposible incluso para él. Ramanujan conocía al 1729. Sabía sus propiedades como tú sabes que tu mejor amigo es alérgico a los cacahuetes o que a tu madre le gustan las rosas. Lo tenía Internalizado.

La Lección:

Esto es la Internalización. Es el nivel más alto de aprendizaje. Cuando aprendes un idioma nuevo, al principio traduces en tu cabeza: “Perro = Dog”. Hay un proceso consciente, lento y torpe. Cuando dominas el idioma, ves un perro y piensas “Dog”. No hay traducción. El concepto y la palabra están fundidos. El maestro busca esa intimidad con su herramienta.

• El tenista no piensa “tengo que mover el brazo 30 grados”. El tenista es la raqueta. La raqueta es una extensión de su sistema nervioso.
• El programador experto no piensa en la sintaxis de Python. Piensa en la lógica del problema y sus dedos escriben el código solos.
• El conductor experto no piensa “piso embrague, meto segunda”. Conduce.

Para llegar a la internalización, tienes que pasar mucho tiempo con el objeto de tu estudio. Tienes que jugar con él. Tienes que amarlo. No lo trates como algo externo y frío. Hazlo tuyo. Ramanujan jugaba con los números desde niño. Los combinaba, los separaba, buscaba patrones por pura diversión. Por eso, cuando veía el 1729, no veía un “mil setecientos veintinueve”. Veía a un viejo conocido con una peculiaridad interesante. Deja de estudiar tu materia como si fuera un deber escolar. Empieza a jugar con ella hasta que se funda contigo.

Reflexión Final:

1. La Traducción: ¿En qué áreas todavía estás “traduciendo” (pensando los pasos) en lugar de “hablando fluido”?
2. La Intimidad: ¿Conoces tu herramienta de trabajo tan bien como Ramanujan conocía los números? ¿Sabes sus atajos, sus manías, sus secretos?
3. La Práctica de Hoy: Juega. Toma tu herramienta (código, diseño, escritura, excel). Haz algo “inútil” y divertido con ella. Explora sus límites sin presión de entrega. Conoce a tu amigo.